Mouvement rectiligne uniformément varié

Un mouvement rectiligne est uniformément varié si son vecteur accélération est constant en valeur en direction et en sens.    ou  et trajectoire rectiligne.

Caractéristiques du vecteur accélération pour un mouvement rectiligne uniformément varié

Sa norme est constante et égale à l'accélération initiale: a = a0 Sa direction correspond à celle du mouvement. Si son sens est le même que celui du mouvement ( a > 0 ) on parle de mouvement uniformément accéléré. Si son sens est opposé à celui du mouvement ( a < 0 ) on parle de mouvement uniformément ralenti.

Vitesse d'un point en mouvement uniformément varié
Puisque l'accélaration correspond à la dérivée de la vitesse par rapport au temps alors la vitesse est une primitive de l'accélération
a = a₀ danc v = a₀t +B avec B une constante
Dans les conditions initiales ( à t = 0 ) v = v_o donc vo = a₀ x 0 + B  et B = v_o.
La vitesse d'un point en mouvement uniformément accéléré est donc une fonction affine du temps de forme:
              v = a₀t + v_o                   où a₀ et l'accélération à t = 0 s
                                                       v_o est la vitesse à t = 0 s

Remarques
- Si la vitesse est nulle à t = 0 alors la vitesse est une fonction linéaire du temps
- Si le mouvement est uniformément accéléré ( a₀ > 0 ) alors la vitesse est croissante au cours du temps.
- Si le mouvement est uniformémént ralenti ( a₀ < 0 ) alors la vitesse est décroissante au cours du temps

Position d'un point en mouvement uniformément varié
Puisque la vitesse est une dérivée de la position par rapport au temps alors la position est une primitive de la vitesse.
v = a_ot + v_o donc la primitive correspondant à l'abscisse est de forme x = 0.5a_ot2 + v_ot + B
Si x = x₀ à t = 0 alors la constante B correspond à l'abscisse au temps t = 0.
L'abscisse d'un point en mouvement uniformémént accéléré est donc une fonction parabolique du temps de la forme:
x = 0.5a_ot2 + v_ot + x₀      
 avec a_o accélération initiale à t = 0
           v_o vitesse initiale à t = 0
           x₀ abscisse initiale à t = 0

mouvement uniformément ralenti

mouvement uniformément accéléré